STT/ mã số HP

Học phần

Nội dung cần đạt được của từng học phần (tóm tắt)

Khối lượng kiến thức

(LT/TH/Tự học)

Ghi chú

Kiến thức giáo dục đại cương

Giải tích 1

Kiến thức cơ sở của giải tích: Dãy số, chuỗi số, hàm số đơn biến, phép tính vi phân và tích phân

Học chung với các ngành khác

Đại số tuyến tính

Giải tích 2

Hàm số đa biến, tích phân đường, tích phân mặt, phương trình vi phân bậc nhất

Học chung với các ngành khác

Kiến thức giáo dục chuyên nghiệp

Kiến thức cơ sở ngành

Xác suất

Xây dựng xác suất theo tiên đề, phân bố ngẫu nhiên rời rạc (nhị thức, Poisson), phân bố liên tục (phân phối chuẩn, phân phối mũ) và mật độ. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng (trung bình, phương sai). Độc lập và kì vọng có điều kiện.

3 tín chỉ

Bắt buộc

Thống kê

Dữ liệu thống kê: Mã hóa và tổ chức dữ liệu thống kê, thống kê mô tả: Các tham số thống kê, ước lượng điểm. Sử dụng một số phần mềm để ước lượng tham số thống kê và mô tả dữ liệu

3 tín chỉ

Bắt buộc

Phương trình vi phân

Mục tiêu của môn học là giới thiệu khái niệm ban đầu của phương trình vi phân thường. Nội dụng : Nghiệm chính xác và các phương pháp tìm nghiệm chính xác, tồn tại nghiệm cho bài toán giá trị ban đầu. Phương trình tuyến tính, công thức biến thiên hằng số.

3 tín chỉ

Bắt buộc-Học với Vật lý

Phương pháp số

Giới thiệu về sai số trong tính toán, phương pháp số giải phương trình tuyến tính, phương pháp lặp, phương pháp xấp xỉ đa thức, xấp xỉ nghiệm phương trình vi phân. Các phương pháp này được áp dụng bằng sử dụng Matlab.

4 tín chỉ

Bắt buộc-Học chung với ICT

Mô hình toán học

Mục tiêu của môn học là giới thiệu các nguyên lý chung và phương pháp để chọn các mô hình toán học trong khoa học và trong công nghiệp. Nội dung: phân tích chiều, giải tích nhiễu, mô hình động lực, nguyên lý bảo toàn.

2 tín chỉ

Bắt buộc-Học với Vật lý

Lý thuyết tối ưu

Mục tiêu của môn học là giới thiệu các chủ điểm chính của tối ưu tuyến tính. Nội dụng: đặt bài toán, ý nghĩa hình học của bài toán tối ưu tuyến tính, phương pháp đơn hình, phương pháp ellip, phương pháp điểm trong. Các phần mềm máy tính để giải các bài toán tối ưu tuyến tính. Lập trình để giải các bài toán tối ưu tuyến tính thực tế.

3 tín chỉ

Bắt buộc

Thuật toán

3 tín chỉ

Bắt buộc

Toán rời rạc

Phương pháp đếm, giao hoán và định lý nhị phân. Đồ thị, cây, đường. Các thuật toán của đồ thị: đường đi ngắn nhất, vòng dài nhất và các độ phức tap trong tính toán. 

3 tín chỉ

Bắt buộc

Lý thuyết số

Học chung với ICT (Lựa chọn)

Quá trình tín hiệu số

Học chung với ICT (Lựa chọn)

Kiến thức ngành

Lý thuyết độ đo và tích phân

Không gian độ đo, tích phân Lebesgue, các định lý hội tụ cho hàm đo được

3 tín chỉ

Bắt buộc

Xác suất nâng cao

Hàm đặc trưng, Luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm

3 tín chỉ

Bắt buộc

Thống kê nâng cao

Quần thể và mẫu: Qui trình tiến hành một nghiên cứu thống kê. Các mô hình chọn mẫu cơ bản. Ước lượng khoảng và một số phép kiểm định cho tham số thống kê. Phương pháp chọn mẫu và xác định cỡ mẫu. Sử dụng một số phần mềm để kiểm định tham số thống kê

3 tín chỉ

Phương trình đạo hàm riêng

Phương trình tuyến tính, tựa tuyến tính cho bài toán Cauchy, phương trình truyền sóng, phương trình truyền nhiệt, phương trình Laplace

3 tín chỉ

Phương pháp số nâng cao

Mục tiêu của môn học là trình bầy phương pháp giải số cho phương trình. Nội dụng: Phương pháp phần tử hữu hạn, tính ổn định, tính chỉnh. Áp dụng phương pháp số cho các bài toán truyền sóng, truyền nhiệt. Sử dụng phần mềm của MATLAB để lập trình giải số.

3 tín chỉ

Tối ưu phi tuyến

Bài toán tối ưu ràng buộc và không ràng buộc, đính lý Lagrange, thuật toán điểm trong, phương pháp Newton, phương pháp đường dốc nhất.

3 tín chỉ

Giải tích phức và giải tích Fourier

Chuỗi Fourier, định lý hội tụ, hàm chỉnh hình, định lý Cauchy, hàm phân hình, chuỗi Laurent.

3 tín chỉ

Giải tích hàm

Không gian metric: khoảng cách, giới hạn, tính liên thông, trù mật, compact. Không gian Banach, toán tử tuyến tính. Không gian Hilbert: cơ sở,

3 tín chỉ

Thuật toán nâng cao

3 tín chỉ

Kiến thức chuyên ngành (nếu có)

Định hướng ứng dụng Xác suất - Thống kê

Quá trình ngẫu nhiên

Quá trình ngẫu nhiên: xích Markov, chuyển động Brown. Phương trình vi phân ngẫu nhiên

3 tín chỉ

Phân tích đa biến

Mục tiêu của môn học là trang bị một số phương pháp phân tích đa biến. Nội dụng: Mô hình hồi qui tuyến tính, Mô hình phân tích phương sai, Mô hình hồi qui logistic, Phân tích thành phần chính và phân tích nhân tố.   Sử dụng một số phần mềm để phân tích đa biến

3 tín chỉ

Học chung với Vật lý

Toán tài chính

Mô hình toán học trong tài chính: Mô hình toán học của giá cổ phiếu, định giá quyển chọn, công thức Black-Scholes

3 tín chỉ

Chuỗi thời gian

Dự đoán, ước lượng, mô hình tự hồi qui, phân tích phổ. Sử dụng các gói phần mềm trong máy tính để phân tích số liệu.

3 tín chỉ

Định hướng ứng dụng trong công nghiệp

Độ phức tạp của tính toán

Các thuật toán thông dụng, cấu trúc dữ liệu, mối liên hệ giữa thuật toán và các chương trình lập trình.

3 tín chỉ

Học chung với ICT

Phương pháp số cho phương trình đạo hàm riêng

Phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp rời rạc hóa không gian và biên, các phương pháp lặp cho các bài toán của phương trình đạo hàm riêng.

3 tín chỉ

Học chung với Vật lý

Định hướng ứng dụng trong tin học

Lý thuyết đồ thị và tổ hợp

Giới thiệu về lý thuyết đồ thị: Tính liên thông, định lý Hall, định lý Menger và dòng mạng lưới. Chu trình, đồ thị đầy đủ, định lý Turán và  Erdös-Stone. Tô màu đồ thị, định lý bốn màu, định lý Ramsey. Sử dụng các phần mềm để giải quyết các bài toán đồ thị.

3 tín chỉ

Lý thuyết mật mã

Mã hóa cơ bản, phân tích mã hóa, Các dữ liệu mã hóa chuẩn, hệ mã hóa RSA.

3 tín chỉ

Trí tuệ nhân tạo và học máy

3 tín chỉ

Học chung với ICT